Repaso 8°: vectores y traslaciónPuntaje: 0 / 0

Vectores, traslación y coordenadas

v3: guiados con pistas visuales, ejemplos desplegables, plano cartesiano y reporte.

1) Fórmulas importantes

A) Calcular punto final P'

P(x,y) + v(a,b) = P'(x+a, y+b)
Ver ejemplo

Si P(2,3) se traslada por v(4,-1), entonces:

P(x,y) + v(a,b) = P'(x+a, y+b)

Reemplazamos los datos:

P(2,3) + v(4,-1)

Ahora aplicamos la fórmula:

P'(2+4, 3+(-1))

Importante: cuando un número tiene signo menos, lo escribimos dentro de paréntesis para no confundirnos con la suma. Por eso en este ejemplo b = (-1).

x final: 2 + 4 = 6

y final: 3 + (-1) = 2

Resultado: P'(6,2)

B) Calcular el vector de traslación

v = (x' - x, y' - y)
Ver ejemplo

Si P(-1,5) llega a P'(2,7), queremos encontrar el vector de traslación.

v = (x' - x, y' - y)

Identificamos los datos:

P(x,y) = P(-1,5)
P'(x',y') = P'(2,7)

Reemplazamos en la fórmula:

v = (2 - (-1), 7 - 5)

Importante: para calcular el vector siempre hacemos coordenada final menos coordenada inicial. Además, cuando aparece un número negativo como -1, lo ponemos entre paréntesis: 2 - (-1).

x del vector: 2 - (-1) = 3

y del vector: 7 - 5 = 2

Resultado: v(3,2)

C) Calcular el punto inicial P

P(x,y) = P'(x',y') - v(a,b)
Ver ejemplo

Si P'(2,3) se obtuvo usando el vector v(-4,5), queremos encontrar el punto inicial P.

P(x,y) = P'(x',y') - v(a,b)

Identificamos los datos:

P'(x',y') = P'(2,3)
v(a,b) = v(-4,5)

Reemplazamos en la fórmula:

P = (2 - (-4), 3 - 5)

Importante: aquí vamos hacia atrás. Por eso al punto final le restamos el vector. Si el vector tiene un número negativo, lo escribimos entre paréntesis para no confundir signos: 2 - (-4).

x inicial: 2 - (-4) = 6

y inicial: 3 - 5 = -2

Resultado: P(6,-2)

P = punto inicialP' = punto trasladadov = vector

2) Datos del alumno

Nombre:

3) Ejercicios guiados

Los números amarillos dentro de cada casilla son pistas visuales. El alumno debe escribirlos para practicar el desarrollo.

4) Alternativas con una sola zona de desarrollo

Primero desarrolla. Después marca la alternativa correcta.

5) Plano cartesiano visual

x final = , y final =

6) Reporte para revisar después

Aquí aparecerá el reporte.